今回は、ダーツを投げて円周率を測る問題を実験してみます。
--考え方--
縦横の長さが$20$の板の中に同様の長さの直径の的があります。
ここの的一面にダーツが刺さるくらいたくさん投げると、だんだんそれぞれの面積とダーツの数の比が近似していきます。この際、内部にダーツが刺さった回数と、 その外にダーツが刺さった回数を比べてみます。
板の直径は$20$なので、板の面積は$400$です。
半径が$10$なので、的の面積は$100\pi$です。
面積比は $400 : 100\pi = 4 : \pi$ です。
※面積比なので、直径が変わっても$4 : \pi$は変わらない。もし、p回投げてq回的に入った時、
$4 : \pi = p : q$
$\pi = 4q ÷ p$
となりますから、たくさん試行していくと$\pi$が円周率に近似していくということになります。
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